Драган Богавац, некадашњи фудбалер Црвене звезде, рођен је 7. априла 1980. године у Мојковцу. У црвено-белом дресу наступао је у три и по сезоне, од 2002. до 2005. године.
Омалени нападач је у клуб стигао у зимском прелазном року 2002. године из пљеваљског Рудара, а на представљању га је тадашњи спортски директор Дуле Савић упоредио са звездом енглеског фудбала Мајклом Овеном.
Богавац је за Звезду одиграо 85 званичних утакмица и постигао 14 голова. Учествовао је у освајању шампионске титуле 2004. године и два Купа 2002. и 2004.
Дебитовао је у пролећном делу шампионата 2002. године, када је ушао са клупе у победи против ОФК Београда од 3:0. Брзо се усталио у стартној постави. Одиграо је 12 мечева и пет пута се уписао у стрелце у тој полусезони. Постигао је еврогол у победи против Обилића од 2:1, а у стрелце се уписао и у тријумфу црвено-белих од 3:0 у вечитом дербију, када је у 79. минуту затресао мрежу Радована Радаковића и повисио резултат на 2:0. Истицао се брзином и вештим дриблинзима, а умео је да постигне и ефектне голове. И поред слабог учинка екипе у шампионату те сезоне, освојен је Куп победом против Сартида у финалу од 1:0.
Наредне сезоне је често почињао мечеве на клупи за резерве, а у финишу шампионата је поново био стартер. Забележио је 28 одиграних сусрета уз четири поготка, од којих је један поново забележио у победи против Партизана од 2:0 у контри, када је протурио лопту кроз ноге Радиши Илићу и поставио коначан резултат. Прошле године је бивши тренер Партизана Лотар Матеус у својој књизи обелоданио да су резултати црно-белих били намештени у те две сезоне, без његовог знања, тако да те њихове титуле у овим сезонама немају никакву вредност.
Богавац се у наредне две сезоне у Звезди није наиграо. У освајању дупле круне 2003/04 забележио је 16 утакмица у свим такмичењима уз један погодак, а у шампионату 2004/05 уписао је 15 наступа. Каријеру је почео у Брскову из Мојковца, где је од 1996. до 1999. године одиграо 34 лигашка меча и 14 пута се уписао у стрелце. Скренуо је пажњу на себе партијама у Рудару из Пљеваља, где је од 1999. до 2001. године постигао 25 погодака у 51 лигашком мечу. Из Звезде је прешао у немачки Вакер Бургхаузен, где је пружио солидне игре. Од 2005. до 2007. године је у дресу овог нижелигаша постигао 18 голова у 65 утакмица. Касније је имао епизоде у Кобленцу 2007. године, Падерборну 2008. и Мајнцу за који је играо од 2008. до 2010. Након тога је играо у Казахстану за Локомотиву из Астане, где је у сезони 2011/12 одиграо 26 мечева и постигао 12 голова. Од 2012. до 2014. године био је члан ОФК Београда, али је због повреда дужи временски период провео ван терена, због чега је морао да заврши каријеру.
Богавац је забележио и једну утакмицу у дресу репрезентације Југославије и то у победи против Литваније од 4:1 у Смедереву 17. априла 2002. године. Уписао је и седам наступа у дресу селекције Црне Горе.
Гол за 3:0 у 118. вечитом дербију је у акцији од 8:44.
https://www.youtube.com/watch?v=M_DiwFDSGjQ
Погодак Богавца из 120. вечитог дербија за тријумф Звезде од 2:0.
https://www.youtube.com/watch?v=H71nGKiJDk0
